خیام را می‌توان یکی از عجیب‌ترین چهره‌های تاریخ ادبیات ایران دانست. او که طبیب، ستاره‌شناس و عالمی تراز اول بود در دوران زندگی‌اش کمتر به عنوان شاعر برجسته شناخته شده بود، اما قرن‌ها بعد در ادبیات کلاسیک فارسی خیام به یکی از ستون‌های ادبی در کنار شخصیت‌های بزرگی چون حافظ، سعدی، فردوسی، مولوی و نظامی تبدیل شد. البته که بعد از ترجمه آثار او به انگلیسی توسط مترجم معروفش -فیتز جرالد- چهره‌ای جهانی شد. در ایران صادق هدایت، محمدعلی فروغی، احمد شاملو و ... از کسانی بودند که به تصحیح رباعیات این شاعر بلند آوازه پرداختند.

اما از آنجایی که خیام شخصیتی جامع الطراف بود در زمینه‌‎های دیگر هم کارهای ارزشمندی انجام داد. یکی از کارهای ارزشمند او اصلاح گاه‌شماری ایران بود. این کار را او در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک در دوران سلجوقی انجام داد. از طرفی خیام شاید بیش از همه یک ریاضی‌دان تراز اول بود. او در این زمینه ابداعات فراوانی داشته و به واسطه همین ابداعات نام خود را در تاریخ علم ریاضی ثبت کرده است.

زندگی
غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری در ۲۸ اردیبهشت ماه ۴۲۷ خورشیدی در نیشابور متولد شد و در ۱۲ آذر ۵۱۰ شمسی در همان جا درگذشت.
در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی درباره معادله‌های درجه سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله و از آن‌جا که با نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملک‌شاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال‌الدین ملک‌شاه شهره است، اما پس از مرگ ملک‌شاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت.
در همین سال‌ها (۴۵۶) مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام "رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس" را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریه نسبت‌ها را شرح می‌دهد. همچنین گفته می‌شود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان کرده‌ است.
پس از درگذشت ملک‌شاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالا در آن‌جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رساله "مشکلات الحساب" (مسائلی در حساب) احتمالا در همین سال‌ها نوشته شده‌است.

زمانه

سقوط دولت آل بویه، قیام دولتِ سلجوقی، جنگ‌های صلیبی و ظهور باطنیان از مهمترین وقایعی بود که در زمانه خیام اتفاق افتاد. در زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. فیلسوفان پیوسته توسط قشرهای مختلف به کفر متهم می‌شدند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز نظریات خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست‌نامهٔ خواجه نظام‌الملک بنگریم، این اوضاع کاملا بر ما روشن خواهد بود. در آن جا، خواجه نظام همه معتقدان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند.


یاران دبستانی
نقل است که خیام، حسن صباح و خواجه نظام‌الملک با هم همکلاس و هم درس بودند که هر کدام بعدها طریقت خود را برگزید. یکی شاعر و عالم شد، یکی سیاستمدار و دیگری رهبر فرقه اسماعیلیه. هر چند بسیاری از جمله مرحوم فروغی این داستان را افسانه و جعلی می‌داند.
مرگ
درگذشت خیام را در بین سال‌های ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. بعضی وفات او را 516 و بعضی 517 هجری می‌دانند. مقبره او در حال حاضر در شهر نیشابور در آرامگاهی به نام امامزاده محروق است.